ESTADOS DE ENERGIAS QUÂNTICO DE GRACELI.

se tem sensibilidades térmicas diferentes conforme os tipos de materiais e tipos de energias que são empregadas, provando assim que os estados de energias e quântico variam conforme são empregadas tipos diferenciados de energias.

ou seja, com amesma temperatura se tem sensibilidades variadas conforme esta temperaura foi produzida sobre um esmo material.

e o mesmo acorre sobre materiais diferenciados.

ou seja, estados de energias variados em mesmos materiais, e também em materiais diferenciados.

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA , ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ DINÂMICAS, ⇔  Δ VALÊNCIAS, ⇔  Δ BANDAS,  Δ entropia e de entalpia,  E OUTROS.

x

$\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)$ [EQUAÇÃO DE DIRAC].

$\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})$ + FUNÇÃO TÉRMICA.

$N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}$ + FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

$T=e^{-2bL}$ , $b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}$

$\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}$ + ENTROPIA REVERSÍVEL

+   $\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}$ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

$E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx$ ENERGIA DE PLANCK

X

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..

DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia

[comprimento de onda (λ).

$\Delta \mathrm {E} =hf=hc/\lambda$

onde c, velocidade da luz, é igual a $f\lambda$ .]

X

TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.

X

CATEGORIAS DE GRACELI

T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

X

$\left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},$ [ESTADO QUÂNTICO]

Na física e na termodinâmica, a equação de estado de Redlich–Kwong é uma equação algébrica e empírica que relaciona temperatura, pressão e volume de gases. Geralmente, é mais precisa que a equação de Van der Waals e a equação do gás ideal em temperaturas acima da temperatura crítica. Ela foi formulada por Otto Redlich e Joseph Neng Shun Kwong em 1949.^[1]^[2]

Equação[editar | editar código-fonte]

A equação de Redlich–Kwong é formulada como:^[1]

$P={\frac {R\,T}{V_{m}-b}}-{\frac {a}{{\sqrt {T}}\;V_{m}\,(V_{m}+b)}}$
$X$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

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onde:

$P$ é a pressão do gás

$R$ é a constante dos gases,

$T$ é a temperatura,

$V m$ é o volume molar ( $V/n$ ),

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

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$a$ é uma constante que corrige o potencial de atração das moléculas, e

$b$ é uma constante que corrige o volume.

As constantes são diferentes dependendo de qual é o gás que está sendo analisado. As constantes podem ser calculadas a partir do ponto crítico do gás:^[1]

$a={\frac {1}{9({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{2.5}}{P_{c}}}=0,42748\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{2.5}}{P_{c}}},$

$X$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

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$b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}}=0,08664\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}}$

$X$

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onde:

$T c$ é a temperatura no ponto crítico, e

$P c$ é a pressão no ponto crítico.

A lei dos gases ideais é a chamada equação de estado do gás ideal, também chamado de gás perfeito. Empiricamente, em tal lei, observam-se uma série de relações entre a temperatura, a pressão e o volume do gás que dão lugar à lei dos gases ideais, enunciada pela primeira vez por Émile Clapeyron, em 1834,^[1] o que confere, em muitos casos, o título equação de Clapeyron para a equação de estado dos gases ideais.

A equação de estado[editar | editar código-fonte]

O comportamento termodinâmico mais simples é observado nos gases^[2] e, por esse motivo, facilmente verifica-se que, para fluidos homogêneos em geral, um estado de equilíbrio termodinâmico é inteiramente caracterizado por qualquer par entre as variáveis P, V e T (respectivamente, pressão, volume e temperatura). Esse princípio implica que a terceira das variáveis é função das outras duas, e, portanto, existe uma relação funcional do tipo ${\textstyle f(P,V,T,n)=0}$ , que relaciona as três principais propriedades de um gás e que é chamada de equação de estado do fluido.

Gráfico de PV versus nT para um gás ideal. A inclinação da reta é dada pela constante universal dos gases ideais.

Há uma quarta grandeza na relação acima, ${\textstyle n}$ , que representa o número de mols do gás. Embora essa grandeza não apresente dependência direta das outras três, a sua relação com elas provou ser de importância para o desenvolvimento da equação, a partir do momento em que se percebeu que o número de mols poderia influenciar nas demais propriedades gasosas envolvidas em um determinado processo. Em outras palavras, os quatro parâmetros apresentados acima são dependentes entre si e, alterando-se o valor de um deles, um ou mais também serão alterados. Isso contribui para uma mudança de estado do sistema.^[2]

Proporcionalidade entre as grandezas[editar | editar código-fonte]

Começaram-se pesquisas a respeito do comportamento dos gases de acordo com a variação das variáveis ${\textstyle P}$ , ${\textstyle V}$ , ${\textstyle T}$ e ${\textstyle n}$ . Tabelas e gráficos elaborados em função dessas quatro grandezas mostram que existe uma proporcionalidade entre elas; mais especificamente, em um gráfico PV versus nT, é verificada uma reta com um valor específico de declividade, ${\textstyle R}$ , o que fornece a seguinte razão:

$R={\cfrac {P\cdot V}{n\cdot T}}\approx 8.3144598\ {\tfrac {J}{K\cdot mol}}$ ^[3],

X

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em que R é a constante universal dos gases reais ou perfeitos e, como a própria nomenclatura sugere, é igual para todos os gases. Essa proporcionalidade entre tais grandezas levou, finalmente, à equação:

${P\cdot V}=n\cdot R\cdot T$ ,

X

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conhecida como lei dos gases ideais. Ela descreve normalmente a relação entre pressão, volume, temperatura e o número de mols (quantidade) de um determinado gás de comportamento ideal. As unidades das grandezas no Sistema Internacional são:

$P\!$ é a pressão em pascal;

$V\!$ é o volume em metro cúbico;

$n\!$ é o número de mols da amostra gasosa;

$R\!$ é a constante universal dos gases perfeitos;

$T\!$ é a temperatura em kelvin.

X

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A constante universal dos gases perfeitos é uma constante física que relaciona a quantidade de um gás (medida em número de moléculas) com a pressão e a temperatura. Um gás perfeito é um gás imaginário que respeita esta constante a qual assume que o volume da molécula é zero. A maioria dos gases aproximam-se deste comportamento desde que em condições de pressão e temperatura suficientemente afastados do ponto de liquefação ou sublimação.

$R=0,082\left[{\frac {{\textrm {atm}}\cdot {\textrm {L}}}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]=62,3\left[{\frac {{\textrm {mmHg}}\cdot {\textrm {L}}}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]=1,99\left[{\frac {\textrm {cal}}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]=8,31\left[{\frac {J}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]=8,31\cdot 10^{7}\left[{\frac {erg}{{\textrm {mol}}\cdot {\textrm {K}}}}\right]$

X

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(A constante $R$ é igual ao produto da constante de Avogadro pela constante de Boltzmann: $R=N_{A}K_{B}$ )

X

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Valor de R Unidades

287,0530 (ar) J · kg⁻¹ . K⁻¹

8,3144621 J · K⁻¹ · mol⁻¹

0,0820574587 L · atm · K⁻¹ · mol⁻¹

8,20574587 x 10⁻⁵ m³ · atm · K⁻¹ · mol⁻¹

8,314462 cm³ · MPa · K⁻¹ · mol⁻¹

8,314462 L · kPa · K⁻¹ · mol⁻¹

8,314462 m³ · Pa · K⁻¹ · mol⁻¹

62,3637 L · mmHg · K⁻¹ · mol⁻¹

62,3637 L · Torr · K⁻¹ · mol⁻¹

83,14462 L · mbar · K⁻¹ · mol⁻¹

1,987 cal · K⁻¹ · mol⁻¹

6,132439833 lbf · ft · K⁻¹ · g · mol⁻¹

10,73 ft³ · psi · °R⁻¹ · lb-mol⁻¹

8,63 x 10⁻⁵ eV · K⁻¹ · atom⁻¹

0,7302 ft³·atm·°R⁻¹·lb-mol⁻¹

1,987 Btu · lb-mol⁻¹ · °R⁻¹

Valor de R	Unidades
287,0530 (ar)	J · kg⁻¹ . K⁻¹
8,3144621	J · K⁻¹ · mol⁻¹
0,0820574587	L · atm · K⁻¹ · mol⁻¹
8,20574587 x 10⁻⁵	m³ · atm · K⁻¹ · mol⁻¹
8,314462	cm³ · MPa · K⁻¹ · mol⁻¹
8,314462	L · kPa · K⁻¹ · mol⁻¹
8,314462	m³ · Pa · K⁻¹ · mol⁻¹
62,3637	L · mmHg · K⁻¹ · mol⁻¹
62,3637	L · Torr · K⁻¹ · mol⁻¹
83,14462	L · mbar · K⁻¹ · mol⁻¹
1,987	cal · K⁻¹ · mol⁻¹
6,132439833	lbf · ft · K⁻¹ · g · mol⁻¹
10,73	ft³ · psi · °R⁻¹ · lb-mol⁻¹
8,63 x 10⁻⁵	eV · K⁻¹ · atom⁻¹
0,7302	ft³·atm·°R⁻¹·lb-mol⁻¹
1,987	Btu · lb-mol⁻¹ · °R⁻¹

Valor convencional para a constante R[editar | editar código-fonte]

Atualmente o CODATA (2018)^[1] recomenda para o valor da constante $R$ de um gás ideal, o seguinte valor:
8,314 462 618 J mol^-1 K^-1 (exatamente)
Este é o melhor valor estimado para a constante molar dos gases, conhecido também como valor convencional (de uma grandeza)^[2]

A constante $R$ é utilizada na fórmula dos gases ideais:

$P{V_{\rm {m}}}={RT},$

$X$

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em que:

$P$ é a pressão do gás;
$T$ é a temperatura (absoluta) do gás;
$V_{\rm {m}}$ é o volume molar do gás (V/n).

A forma $P\cdot V=n\cdot R\cdot T$ também é bastante conhecida.

$n$ é a quantidade de matéria (mol).

Um gás ideal ou gás perfeito pode ser compreendido como um conjunto de moléculas ou átomos que estão em movimento constante e aleatório, cujas velocidades médias estão relacionadas com a temperatura - quanto maior a temperatura do sistema, maior a velocidade média das moléculas. Um gás difere-se de um líquido pelo fato de as moléculas estarem mais afastadas, exceto no momento em que elas sofrem colisões. Outra diferença é que o movimento de suas trajetórias é muito pouco perturbado pelas forças intermoleculares.^[1] O conceito de gás ideal é útil porque obedece a lei dos gases ideais, uma equação de estado simplificada, e é passível de análise pela mecânica estatística.^[2] A Lei dos Gases Ideais relaciona as variáveis de estado: temperatura, pressão, volume e número de mols, o que permite determinar o valor de uma variável quando se conhece as outras três. Um gás ideal é composto de partículas puntiformes (tamanho desprezível, considerando que seus diâmetros são muito menores que as distâncias médias percorridas), e precisa estar na condição de baixa pressão (falta de interações). Considerando os três estados físicos da matéria, apenas o estado gasoso permite, comparativamente, uma descrição quantitativa simples.^[3]

Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressão padrão, a maioria dos gases reais comportam-se como um gás ideal.^[2] Geralmente, desvios de um gás ideal tendem a diminuir com mais alta temperatura e menor densidade, como o trabalho realizado por forças intermoleculares tornando-se menos significativas comparadas com a energia cinética das partículas, e o tamanho das moléculas torna-se menos significativo comparado ao espaço vazio entre elas.^[2]

O modelo do gás ideal tende a falhar em mais baixas temperaturas ou mais altas pressões, quando forças intermoleculares e o tamanho molecular tornam-se importantes. Em algum ponto de baixa temperatura e alta pressão, gases reais atravessam uma transição de fase, tais como um líquido ou um sólido. O modelo de um gás ideal, entretanto, não descreve ou permite transições de fases. Estes devem ser modelados por equações de estado mais complexas.

O modelo do gás ideal tem sido explorado tanto na dinâmica Newtoniana (como na "teoria cinética") e em mecânica quântica (como um "gás em uma caixa"). O modelo de gás ideal tem sido também usado para modelar o comportamento de elétrons em um metal (no modelo de Drude e no modelo do elétron livre), e é um dos mais importantes modelos em mecânica estatística.

Tipos de gases ideais[editar | editar código-fonte]

Existem três classes básicas de gases ideais:

o clássico ou gás ideal de Maxwell-Boltzmann;

o gás de Bose quântico ideal, composto de bósons; e

o gás de Fermi quântico ideal, composto de férmions.

O gás ideal clássico pode ser separado em dois tipos: O gás ideal termodinâmico clássico e o gás ideal quântico de Boltzmann. Ambos são essencialmente o mesmo, exceto que o gás ideal termodinâmico é baseado na mecânica estatística clássica , e certos parâmetros tais como a entropia são somente especificados dentro de uma constante aditiva indeterminada. O gás ideal quântico de Boltzmann supera esta limitação, tomando o limite do gás quântico de Bose e o gás quântico de Fermi no limite de alta temperatura para especificar estas constantes aditivas. O comportamento de um gás quântico de Boltzmann é o mesmo que de um gás ideal clássico, exceto para a especificação destas constantes. Os resultados do gás quântico de Boltzmann são utilizados num certo número de casos, incluindo a equação de Sackur-Tetrode para a entropia de um gás ideal e a equação de ionização Saha para um plasma fracamente ionizado.

Gás ideal simples[editar | editar código-fonte]

Um gás ideal simples pode ser completamente caracterizado apenas pelos seguinte parâmetros macroscópicos: energia interna, volume e número de moles de seus constituintes.

Um gás ideal simples é caracterizado por duas equações:

${P \over T}={NR \over V}$
$X$

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${1 \over T}={cNR \over U}$
$X$

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Onde:

$c$ é uma constante;

$R$ é a constante universal dos gases ( $R={N}_{A}{k}_{b}=8,3144J/mol.K$ );

X

$U$ é a energia interna do sistema;

$N$ é o número de moles dos componestes químicos;

$T$ é a temperatura do sistema.

Gases compostos de átomos monoatômicos não interagentes (tais como He, Ar, Ne) satisfazem essas equações em temperaturas tais que ${k}_{b}T$ seja pequeno quando comparado com as energias de excitação eletrônica e em pressões baixas ou moderadas. Para tais gases ideais monoatômicos $c={3 \over 2}$ .

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Leis que regem os gases ideais termodinâmicos clássicos[editar | editar código-fonte]

Um gás ideal termodinâmico clássico obedece às seguintes leis:

Lei Pub. Condições Enunciado

Lei de Boyle-Mariotte 1662 $\Delta m=\Delta T=0$ $PV\propto 1$

Lei de Charles 1802 $\Delta m=\Delta P=0$ $V\propto T$

Lei de Gay-Lussac 1809 $\Delta m=\Delta V=0$ $P\propto T$

Lei de Avogadro 1811 Substância pura $m\propto n$

X

Lei	Pub.	Condições	Enunciado
Lei de Boyle-Mariotte	1662	$\Delta m=\Delta T=0$	$PV\propto 1$
Lei de Charles	1802	$\Delta m=\Delta P=0$	$V\propto T$
Lei de Gay-Lussac	1809	$\Delta m=\Delta V=0$	$P\propto T$
Lei de Avogadro	1811	Substância pura	$m\propto n$

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Onde:

$P$ representa a pressão;
$V$ representa o volume;
$T$ representa a temperatura termodinâmica;
$n$ representa a quantidade de gás;
$m$ representa a massa.

Equação de Clapeyron[editar | editar código-fonte]

Unificando todos os enunciados obtemos que:

$PV\propto nT$
$X$

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Essa relação define a constante dos gases perfeitos ( $R$ ) que vale 8,314 J·K⁻¹mol⁻¹ para todos os gases perfeitos. Daí vem a equação de estado dos gases perfeitos, conhecida como equação de Clapeyron:

$PV=nRT$ $PV=nRT$

X

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O nome dessa formulação é uma referência a Benoît Paul-Émile Clapeyron.

Relação com a realidade[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Gás real

Um gás real tende a se comportar como ideal quando o fator de compressibilidade ( $Z$ ) tende a um, ou seja, quando a pressão é baixa e a temperatura é alta, para que a distância entre as moléculas seja a maior possível. Nessas condições, os choques entre as moléculas se tornam praticamente elásticos, havendo pouca perda de energia cinética.

$PV=nRTZ$ $PV=nRTZ$

X

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

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Podemos perceber que a equação não faz nenhuma referência ao tipo de molécula de gás. A consequência desse fato é a que a equação é incapaz de prever os efeitos das interações intermoleculares. Porque se duas moléculas com grande interação intermolecular se cruzam próximas uma da outra existe uma força de atração, diminuindo a energia cinética, o que diminuiria a pressão total do sistema em relação ao esperado no caso de não haver tal interação. Por isso é preciso que o sistema esteja em alta temperatura e baixa pressão.

No primeiro caso, com a temperatura alta, a alta energia cinética faz com que os choques entre as moléculas sejam quase elásticos, e quando elas se aproximam a interação seja por um momento curto e a interação acaba não sendo o suficiente para mudar a trajetória das partículas no gás. É como se fosse um foguete passando próximo da superfície de um planeta. Se a velocidade for baixa ele será aprisionado pelo enorme campo gravitacional, mudando de trajetória e se chocando com o planeta, o que diminuiria sua energia cinética. Se a velocidade for suficientemente alta ele passará sem grandes mudanças.

No segundo caso, com a baixa pressão, as moléculas estão muito afastadas. E como a interação depende fortemente da distância das partículas, grandes distâncias fazem com que o efeito de interação seja praticamente desprezível.

Em física, termodinâmica, química, físico-química e física da matéria condensada, um ponto crítico, também chamado de estado crítico, ocorre sob condições (tais como valores específicos de temperatura, pressão ou composição) no qual não existem limites de fase. Existem vários tipos de pontos críticos, incluindo pontos críticos líquido-vapor e líquido-líquido.^[1]^[2]

Substâncias puras: ponto crítico líquido-vapor[editar | editar código-fonte]

O "ponto crítico" é por vezes usado para denotar o ponto especificamente vapor-líquido crítico de um material, a partir do qual a distinção entre fase a líquida e gasosa não existe.

O ponto crítico de vapor-líquido em um diagrama de fases pressão-temperatura está no extremo de alta temperatura do limite de fase líquido-gás. A linha pontilhada verde mostra o comportamento anômalo da água.^[3]

Como se mostra no diagrama de fases para a direita, isto é o ponto em que a fronteira entre a fase líquida e gasosa termina. Em água, o ponto crítico ocorre em cerca de 647 K. (374 ° C; 705 ° F) e 22,064 MPa (218 atm)

À medida que a substância se aproxima da temperatura crítica, as propriedades da sua fases gasosa e líquida convergem, resultando em apenas uma fase no ponto crítico: um fluido supercrítico homogêneo. O calor de vaporização é zero no ponto crítico e para além dele, por isso não existe distinção entre as duas fases. No diagrama de Pressão-temperatura, o ponto em que a temperatura crítica e pressão crítica satisfazer é chamado de ponto crítico da substância. Acima da temperatura crítica, um líquido não pode ser formada por um aumento da pressão, apesar de um sólido poder ser formado sob uma pressão suficiente. A pressão crítica é a pressão de vapor, à temperatura crítica. O volume crítico é o volume molar de uma mole do material a uma temperatura e pressão críticas.

Propriedades críticas variam de material para material, e para muitas substâncias puras estão prontamente disponíveis na literatura. No entanto, a obtenção de propriedades críticas para misturas é mais desafiador.

Definição matemática[editar | editar código-fonte]

No caso das substâncias puras, há um ponto de inflexão na curva isotérmica crítica (linha de temperatura constante) com um diagrama de Pressão-Volume. Isto significa que, no ponto crítico: ^[4]^[5]^[6]

$\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}p}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0$
$X$

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Isto é, as primeira e segunda derivadas parciais da pressão p no que diz respeito ao volume V são ambos zero, com as derivadas parciais avaliados em temperatura constante T. Esta relação pode ser usada para avaliar dois parâmetros de uma equação de estado em termos das propriedades críticas, tais como os parâmetros a e b na equação de van der Waals.^[4]

Às vezes um conjunto de propriedades reduzidas é definida em termos das propriedades importantes, isto é:^[7]

$T_{r}=T/T_{c}\,$
$X$

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$p_{r}=p/p_{c}\,$
$X$

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$V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,$
$X$

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI. E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

$T_{c}=8a/27Rb,$
$X$

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$V_{c}=3b\,$

$P_{c}=a/27b^{2},$
$X$

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onde $T_{r}$ é a temperatura reduzida, $p_{r}$ é a pressão reduzida, $V_{r}$ é a redução do volume, e $R$ é a constante universal dos gases.

terça-feira, 8 de setembro de 2020

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

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Equação[editar | editar código-fonte]

A equação de Redlich–Kwong é formulada como:[1] {\displaystyle P={\frac {R\,T}{V_{m}-b}}-{\frac {a}{{\sqrt {T}}\;V_{m}\,(V_{m}+b)}}}X

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onde: P é a pressão do gás R é a constante dos gases, T é a temperatura, Vm é o volume molar (V/n), X

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{\displaystyle b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}}=0,08664\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}}} X

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A equação de estado[editar | editar código-fonte]

Proporcionalidade entre as grandezas[editar | editar código-fonte]

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em que R é a constante universal dos gases reais ou perfeitos e, como a própria nomenclatura sugere, é igual para todos os gases. Essa proporcionalidade entre tais grandezas levou, finalmente, à equação: {\displaystyle {P\cdot V}=n\cdot R\cdot T}, X

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(A constante {\displaystyle R} é igual ao produto da constante de Avogadro pela constante de Boltzmann: {\displaystyle R=N_{A}K_{B}} )X

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Valor convencional para a constante R[editar | editar código-fonte]

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Tipos de gases ideais[editar | editar código-fonte]

Gás ideal simples[editar | editar código-fonte]

Um gás ideal simples pode ser completamente caracterizado apenas pelos seguinte parâmetros macroscópicos: energia interna, volume e número de moles de seus constituintes. Um gás ideal simples é caracterizado por duas equações: {\displaystyle {P \over T}={NR \over V}}X

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{\displaystyle {1 \over T}={cNR \over U}}X

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Leis que regem os gases ideais termodinâmicos clássicos[editar | editar código-fonte]

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Onde: {\displaystyle P} representa a pressão;{\displaystyle V} representa o volume;{\displaystyle T} representa a temperatura termodinâmica;{\displaystyle n} representa a quantidade de gás;{\displaystyle m} representa a massa.

Equação de Clapeyron[editar | editar código-fonte]

Unificando todos os enunciados obtemos que: {\displaystyle PV\propto nT}X

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Essa relação define a constante dos gases perfeitos ({\displaystyle R}) que vale 8,314 J·K−1mol−1 para todos os gases perfeitos. Daí vem a equação de estado dos gases perfeitos, conhecida como equação de Clapeyron: {\displaystyle PV=nRT}X

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O nome dessa formulação é uma referência a Benoît Paul-Émile Clapeyron.

Relação com a realidade[editar | editar código-fonte]

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Substâncias puras: ponto crítico líquido-vapor[editar | editar código-fonte]

Definição matemática[editar | editar código-fonte]

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{\displaystyle p_{r}=p/p_{c}\,}X

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{\displaystyle V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,}X

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{\displaystyle T_{c}=8a/27Rb,}X

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{\displaystyle V_{c}=3b\,} {\displaystyle P_{c}=a/27b^{2},}X

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onde {\displaystyle T_{r}} é a temperatura reduzida, {\displaystyle p_{r}} é a pressão reduzida, {\displaystyle V_{r}} é a redução do volume, e {\displaystyle R} é a constante universal dos gases.

A equação de Redlich–Kwong é formulada como:^[1]

$P={\frac {R\,T}{V_{m}-b}}-{\frac {a}{{\sqrt {T}}\;V_{m}\,(V_{m}+b)}}$
$X$

onde:

$P$ é a pressão do gás

$R$ é a constante dos gases,

$T$ é a temperatura,

$V m$ é o volume molar ( $V/n$ ),

X

$b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}}=0,08664\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}}$

$X$

em que R é a constante universal dos gases reais ou perfeitos e, como a própria nomenclatura sugere, é igual para todos os gases. Essa proporcionalidade entre tais grandezas levou, finalmente, à equação:

${P\cdot V}=n\cdot R\cdot T$ ,

X

(A constante $R$ é igual ao produto da constante de Avogadro pela constante de Boltzmann: $R=N_{A}K_{B}$ )

X

Um gás ideal simples pode ser completamente caracterizado apenas pelos seguinte parâmetros macroscópicos: energia interna, volume e número de moles de seus constituintes.

Um gás ideal simples é caracterizado por duas equações:

${P \over T}={NR \over V}$
$X$

${1 \over T}={cNR \over U}$
$X$

Onde:

$P$ representa a pressão;
$V$ representa o volume;
$T$ representa a temperatura termodinâmica;
$n$ representa a quantidade de gás;
$m$ representa a massa.

Unificando todos os enunciados obtemos que:

$PV\propto nT$
$X$

Essa relação define a constante dos gases perfeitos ( $R$ ) que vale 8,314 J·K⁻¹mol⁻¹ para todos os gases perfeitos. Daí vem a equação de estado dos gases perfeitos, conhecida como equação de Clapeyron:

$PV=nRT$ $PV=nRT$

X

$p_{r}=p/p_{c}\,$
$X$

$V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,$
$X$

$T_{c}=8a/27Rb,$
$X$

$V_{c}=3b\,$

$P_{c}=a/27b^{2},$
$X$

onde $T_{r}$ é a temperatura reduzida, $p_{r}$ é a pressão reduzida, $V_{r}$ é a redução do volume, e $R$ é a constante universal dos gases.